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为什么扭一根绳子它就会弯曲?
发表于:2020-09-03 07:52 分享至:

  呃,貌似上了每日精选,表示很意外…这个回答其实并不算切题,只是讲了一下验证性的方法,这里面计算用到的法则应该和@徐腾飞老师提到的扭矩和弯矩是一样的(分别对应twisting和bending,用了更一致的微分形式)。只是简单的定性说明无法讲清楚扭曲的绳子这种复杂结构的受力(实际的绳子应该是介于 若干根纤维拧扎在一起 和 下面的论文中均匀的弹性元结构 之间,所以会更加复杂一点)是否一定能导出现实中的表象,计算只是定量化了受力分析过程而已。因为我本人的研究兴趣不在这一块,而且作为图形学的子领域总的来说关心的重点在于视觉上还原而不在于结构上完全一致,所以不太清楚结构工程领域有没有类似的定量分析方法,希望能看到这方面的补充,bow~

  这个问题除了从物理学的角度自底向上地研究,还可以有一种approach是计算物理仿真的方法。如果在给定了有限的物理学法则和材料特性之后通过计算模拟可以得到绳子(或者拓展成具有弹性的棒状物,如毛发等)在现实中能达到的复杂程度,则可以一定程度上说明模拟使用的特性已经足够说明扭绳的大部分机理。我的advisor的研究领域就包含了弹性体模拟这一块,发表过不少论文,现在不在学校不好摘录,从google scholar上随手扒了两篇:

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  还不错吧。从这个角度说,给定非常简单的材料学特性和能量表达式,只要仿真的规模足够,就能把复杂的扭结表象降解掉。当然,这种方法无法发现用精细的物理学分析也许能概括出来的比基本材料特性更高级的抽象表示,这方面就期待各位知友的答案了。

  PS:其实这方面的计算仿真研究从上个世纪开始就一直挺多的,上面两篇论文的参考文献里就有许多不错的工作,包括讨论楼上提到的DNA的扭结的离散微分几何处理等等的工作。我advisor的特别之处可能是他作为影视特效公司的顾问还参与了工业界的许多实践吧~比如《霍比特人》的毛发和衣物的特效就是他指导下做的XD